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第二次ネオ・ジオン抗争、別名「シャアの反乱」の終結によって、
地球圏には束の間の平穏が訪れた。

それから3年後、宇宙世紀0096年。
工業コロニー「インダストリアル7」において、とある謀議が交わされようとしていた。
政財界に絶大な影響力を持ち、地球連邦政府を影から操るビスト財団が、
「袖付き」と通称されるネオ・ジオン残党軍に「それが開かれる時には
連邦政府が滅びる」と言われる「ラプラスの箱」を譲渡するという。
一方、コロニー内に設置されたアナハイム工専に通う少年バナージ・リンクスは、
オードリー・バーンと名乗る謎めいた少女と出会う。
新たな戦争の火種となり得る箱の取引を阻止するべく、
たった1人で行動を起こした彼女を手助けするうちに、
日常に“ずれ”ているような違和感を抱いていたバナージは、
次第にオードリーに惹かれていく。
だが、取引を察知した連邦政府とアナハイム・エレクトロニクス社が
地球連邦軍を軍事介入させ、コロニーは火の海と化してしまう。
友人達と必死の思いで避難しながらも、
オードリーの姿を捜し求めるバナージの前に、
ビスト財団当主カーディアス・ビストが現れる。
バナージは、瀕死のカーディアスから出生の秘密を知らされると同時に、
箱の鍵となる、まるで神獣ユニコーン"のごとく頭部に1本の角をもつ、
白亜のモビルスーツ（MS）を託される。
バナージは必死の思いでMSを起動させるが、「袖付き」と連邦の戦闘に巻き込まれる。
目の前に出現した「袖付き」のMSを前に、死の恐怖を感じるバナージ。
その時、ユニコーンに変化が起きる。
一角が2つの角に分かれ、新たな顔が現れた。

果たして、箱の鍵たる「ユニコーンガンダム」とは何なのか。
そして「ラプラスの箱」に眠る宇宙世紀の始まりの秘密とは…。
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